时间序列分析

总结

本课程讲授时间序列分析，以及用于预测、处理和识别顺序数据的方法。主题包括：

  • 时间序列和平稳数据简介
  • 数据平滑化、自相关性和自回归积分滑动平均 (ARIMA) 模型等应用
  • 高级时间序列概念，如卡尔曼滤波器 (Kalman Filter) 和傅里叶变换 (Fourier Transformation)
  • 用于时间序列分析的深度学习架构和方法

本课程结束时，学生将掌握以下方面的实践知识：

  • 时间序列分析理论和方法
  • 重要概念，包括滤波器、信号变换和异常
  • 如何用 Python* 使用深度学习、自相关性和自回归积分滑动平均

该课程安排为约 8 周的授课和练习。每一周要求三小时完成。 

必备条件

  • Python 编程
  • pandas 和 scikit-learn* 的实用知识
  • 统计学基础

第 1 周

本周课程介绍时间序列及其应用。主题包括：

  • 什么是时间序列和时间序列的重要性
  • 如何分解趋势、季节性和残差
  • 什么是加法模型、乘法模型和伪加法模型
  • 利用 Python 的时间序列预测之应用

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第 2 周

本周课程介绍平稳性及其数学变换。课程包括：

  • 平稳性的定义及其关联性
  • 变换方法，如差分法、去趋势和对数
  • 如何用 Python 区分非平稳性和平稳性数据

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第 3 周

本周课程讲授数据平滑化方法及其应用。学习有关：

  • 为何数据平滑化是数据分析所必需的
  • 数据平滑化技术 —— 从简单平均到三次指数平滑化
  • 如何用 Python 平滑化时间序列数据

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第 4 周

本周课程解释自相关性和偏自相关性。主题包括：

  • 什么是自相关性和偏自相关性函数，以及这些函数的工作原理
  • 模型（如自回归模型和滑动平均模型）的变异性
  • 如何使用 Python 建立自回归模型

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第 5 周

本周课程介绍自回归滑动平均 (ARMA) 模型、自回归积分滑动平均 (ARIMA) 模型和季节性自回归积分滑动平均 (SARIMA) 模型。主题包括：

  • ARMA、ARIMA 和 SARIMA 模型的工作原理以及如何建立这些模型
  • 如何用 Python 实现这些模型

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第 6 周

本周课程进一步介绍高级时间序列的详细知识。主题包括：

  • 如何使用控制图进行异常检测
  • 卡尔曼滤波器 (Kalman Filter) 简介和使用案例

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第 7 周

本周课程介绍信号变换。学习有关：

  • 信号变换为何对时间序列分析有用
  • 傅里叶变换 (Fourier Transformation)、滤波器和窗口函数 (Window Function) 等技术

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第 8 周

本周课程讲授配合时间序列分析使用深度学习。主题包括：

  • 解释循环神经网络 (RNN) 和长短期记忆 (LSTM) 架构
  • 如何使用 Python 实现用于时间序列预测的深度学习模型

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