DCT

“How Fish Evolve into Squirrels”, now in 3D!

Up to now I’ve tried to put across the fundamental principles of video encoding methods “in hand-waving terms” (I’ve hardly got any more hands to wave now). I have touched on the basics of eliminating the time and space redundancy. Now I suggest we look at the 3D-DCT transform, which is such a great success, as an idea, at uniting both of the above concepts. Here is the mathematical description of the transform:

DCT, or Down the Rabbit-Hole (Part III, Fourier)

It would be difficult to name an area of science that didn’t apply a Fourier transform somewhere. Fourier’s genius discovered a unique instrument linking the continuous and discrete worlds. The effectiveness of this instrument has been proven in theoretical terms as well as in actual practice. A Fourier tranform allows us to see our problem from a new, clearer prospective.

«О эволюции рыб в белок», теперь в 3D!

В предыдущей статье я дал опрометчивое обещание завершить серию записей о математических преобразованиях. Не тут-то было.

DCT или Вниз по кроличьей норе (часть третья, Фурье)

«Подумать только, что из-за какой-то вещи

можно так уменьшиться, что превратиться в ничто»

Льюис Кэрролл, «Алиса в стране чудес»



Сложно назвать область науки в которой бы не нашлось места для применения преобразования Фурье. Гений Фурье открыл уникальный инструмент, который связывает непрерывные и дискретные миры. Инструмент, полезность которого доказана не только на бумаге, но и, в больше степени, при решении реальных проблем. Инструмент, позволяющий увидеть проблему в новой, более ясной перспективе.

DCT или Вниз по кроличьей норе (часть вторая, ортогональная)

«Подумать только, что из-за какой-то вещи

можно так уменьшиться, что превратиться в ничто»

Льюис Кэрролл, «Алиса в стране чудес»



В первой части сего эпоса мы разобрались в сути вопроса и пообещались построить двухмерное преобразование. Самое время начать.

DCT или Вниз по кроличьей норе (часть первая, про корреляцию)

«Подумать только, что из-за какой-то вещи

можно так уменьшиться, что превратиться в ничто»

Льюис Кэрролл, «Алиса в стране чудес»



До этих самых пор мы обсуждали лишь один из аспектов видеокодирования – устранение временной избыточности. Пришло время поговорить о пространственной или частотной избыточности и выяснить «глубока ли кроличья нора».

Подписаться на DCT